quarta-feira, 5 de fevereiro de 2014


A Matemática da Gramática da Língua Portuguesa


Recentemente foi criado o Curso de Letras na Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR). Com muitos questionamentos sobre essa parceria entre Matemática e Língua Portuguesa, pois os próprios profissionais das respectivas áreas trazem em si um preconceito desta complementação interdisciplinar. Um curso como o de Letras na UTFPR seria uma ótima oportunidade para estimulantes parcerias entre profissionais de diferentes áreas.
Desde os anos 1950, devido a estudos de Noam Chomsky e colaboradores, sabe-se da existência de uma elaborada estrutura matemática nas gramáticas de praticamente todas as linguagens naturais humanas, como português, inglês, francês, entre outras. Desde então esses estudos tiveram significativos avanços no desenvolvimento de programas de computador que fazem traduções, e que identificam categorias gramaticais até mesmo de palavras ambíguas e de uso raro, na elaboração de modelos matemáticos.


domingo, 2 de fevereiro de 2014

Mendel e a necessidade da probabilidade e estatística

Genética Para que eu uso isso: probabilidade e estatística na Genética.
 Mendel, Gregor Johann. Até meados do século XIX imaginava-se que, se as formas alternativas de determinado caráter se cruzassem geneticamente, o resultado seria uma combinação de todas elas. Mendel, monge e botânico austríaco de origem tcheca, foi o primeiro a demonstrar que não existe herança por combinação: os caracteres permanecem diferenciados e intatos .
 Nos jardins do convento, em 1856, Mendel iniciou as experiências com hibridação de ervilhas-de-cheiro. Dez anos de estudo forneceram-lhe dados para criar um sistema de contagem dos híbridos resultantes do cruzamento das plantas e, com base na cor e forma da semente, forma da vagem, altura do caule etc., formulou as leis relativas à hereditariedade dos caracteres dominantes e recessivos, cerne de toda a teoria cromossômica da hereditariedade, motivo por que Mendel faz jus ao título de fundador da genética. 
Para a enunciação de tais leis, Mendel realizou uma série de cruzamentos com ervilhas durante gerações sucessivas e, mediante a observação do predomínio da cor (verde ou amarela), formulou aprimeira lei, chamada lei do monoibridismo, segundo a qual existe nos híbridos uma característica dominante e uma recessiva. Cada caráter é condicionado por um par de fatores (genes), que se separam na formação dos gametas. 
Depois Mendel fez cruzamentos em que havia dois tipos de características: a cor (amarela ou verde), e a forma (lisa ou rugosa) das sementes. Baseado na premissa segundo a qual a herança da cor era independente da herança da superfície da semente, enunciou sua segunda lei, chamada lei da recombinação ou da segregação independente,pela qual, num cruzamento em que estejam envolvidos dois ou mais caracteres, os fatores que determinam cada um deles se separam de forma independente durante a formação dos gametas e se recombinam ao acaso, para formar todas as recombinações possíveis.
 Os resultados dessas pesquisas foram reunidos em Versuche über Pflanzenhybriden (1865; Experiências sobre híbridos das plantas), e Über einige aus künstlicher Befruchtung gewonnene Hieraciumbastarde(1869; Alguns híbridos do Hieracium obtidos por fecundação artificial), ambos apresentados à Sociedade de Ciências Naturais de Brünn. 
Esses estudos, no entanto, não tiveram repercussão no meio científico, talvez pelo fato de Mendel ter baseado suas conclusões em material estatístico, numa época em que a matemática ainda não era empregada em biologia. 
O fato é que a obra de Mendel permaneceu ignorada até o início do século XX, quando alguns botânicos, em pesquisas independentes, chegaram a resultados semelhantes e encontraram as publicações da Sociedade de Brünn. Achava-se entre estes o austríaco Erich Tschermak von Seysenegg, que estudou a genética dos vegetais e redescobriu as esquecidas leis de Mendel sobre a disjunção dos híbridos. Nos Países Baixos, outro botânico, Hugo De Vries, propôs uma nova teoria para o crescimento e evolução das plantas, descobriu o fenômeno da mutação e resgatou as leis de Mendel.



Biologia e Matemática: uma relação de contribuição mútua
Débora da Silva Soares, Doutoranda em Educação Matemática/ GPIMEM / IGCE/ Unesp, Rio Claro
              

Imagine que você possui uma cultura de bactérias que está cuidando há um dia e que gostaria de saber qual o tamanho da população neste momento. Será complicado contá-las uma a uma, não é mesmo? Mas se você souber quantas bactérias você tomou para iniciar sua cultura, então podemos aproximar uma resposta para esta pergunta com a ajuda da Matemática, por meio de um modelo matemático.
Modelo matemático é o nome que damos para uma representação matemática das relações de um determinado fenômeno. Ele pode envolver diferentes elementos matemáticos como equações, funções, tabelas, gráficos, matrizes... Há também modelos que envolvem elementos mais avançados como equações diferenciais e fractais. Elaborar um modelo exige criatividade e conhecimento tanto de matemática como do fenômeno. É preciso identificar as variáveis relevantes e, muitas vezes, assumir hipóteses com relação ao fenômeno, deixando-o mais simples.
É importante notar as limitações dos modelos matemáticos, uma vez que sempre devemos ter em mente que um modelo apenas aproxima o fenômeno que estudamos, mas não o descreve com total fidelidade. Apesar disto, os modelos matemáticos são úteis para as diferentes áreas do conhecimento, na medida em que auxiliam na compreensão do modo como o fenômeno evolui, no modo como determinados fatores influenciam esta evolução e na elaboração de previsões sobre o fenômeno.
Neste sentido, os modelos matemáticos contribuem com a Biologia, na medida em que auxiliam no entendimento de relações existentes em seus fenômenos, na sua evolução e na tomada de decisões. Por outro lado, a Biologia contribui para o desenvolvimento da Matemática, uma vez que novos conceitos e teorias matemáticas podem ser elaborados para lidar com fenômenos biológicos que não possam ser tratados com o ferramental matemático existente. Deste modo, ambas as ciências trazem contribuições uma para a outra.
 Disponível em:
http://www.rc.unesp.br/biosferas/0060.php

Postado por Denise Maria dos Santos


sábado, 1 de fevereiro de 2014

A ARTE E A MATEMÁTICA NA ESCOLA

Ao longo da história da humanidade, observa-se a preocupação do homem com o belo, com a harmonia das formas, que está presente nas edificações, nos pisos e paredes, nos objetos pessoais e de adorno, nas pinturas e esculturas. A criatividade e beleza estética são visíveis nas composições geométricas e nas esculturas. Ao longo da  historia, percebe-se que Arte e Matemática estão conectada, entretanto, aplicando a arte e produções artísticas nas atividades de matemática possibilitamos assim uma integração com o conteúdo de matemática que ajuda ao aluno compreender melhor o estilo apresentado e mostrando a capacidade de criação artística de vários artistas e arquiteto das artes no mundo.

Aprender matemática numa reflexão sobre o ensino e à aprendizagem da Arte oferece um espaço de reflexão, interação e discussão sobre múltiplas relações matemáticas existentes nas diversas linguagens e, em particular nas linguagens artísticas.

A ARTE E A MATEMÁTICA TEM TUDO A VER
A relação entre arte e matemática pode ser tratada em abordagem e diferentes interpretações no ensino de Ciências. Essas pesquisa objetivam um espaço de reflexão, interação e discussão sobre as múltiplas leituras de obras de arte arquitetônicas como também as representações matemáticas existentes em cada situação.Esse trabalho vincula Educação Artística e Matemática constitui-se em uma maneira de levar os alunos e alunas a ver a matemática como uma obra constituída pelo homem, juntando manifestações culturais e comportamentais desde os tempos primitivos.

No link abaixo você vai ler o artigo na integra e conhecer algumas propostas de pesquisa.

http://www.webartigos.com/artigos/matematica-e-arte-na-escola-uma-relacao-prazerosa-no-ensino-aprendizagem/69879/






Mais uma dica legal de livro que mescla Literatura e Matemática

O Teorema Katherine

John Green

Um livro divertido e emocionante que conta a história de um ex-garoto prodígio, viciado em anagramas, descobre sua verdadeira missão: elaborar e comprovar o Teorema fundamental da previsibilidade das garotas chamadas Katherine, que tornará possível antever, com pura matemática, o desfecho da qualquer relacionamento.
Vale a pena conferir!
Matemática na Cozinha
 Quem falou que na cozinha é um lugar de só se alimentar ,se enganou !  A cozinha é um lugar de novas aprendizagens para que os alunos da Educação Infantil possam encarar uma aula de culinária como diversão e não como uma maneira de dever ,cabe ao professor fazer deste momento uma aula prazerosa ,com concentração e disciplina,sem deixar de ser interessante. Os objetivos desta aula é desenvolver o habito de uma alimentação saudável,compreendo a origem dos alimentos,o seu valor nutricional,trabalhar de formas multidisciplinares diversos conteúdos escolares,elevar a autoestima do aluno,trabalho em equipe.
As aulas de culinária deverão fazer parte dos conteúdos estudados na sala de aula,onde irão vivenciar o aprendizado teórico na prática. Antes de iniciar a receita,deverá ser trabalhada origem da receita,data da validade,armazenamento dos alimentos,a higienização das mãos e dos utensílios ,os cuidados que devem ter com os alimentos e na cozinha., após a explicação será trabalhada a leitura e a escrita da receita.
Conteúdos a serem trabalhados:
  •  Língua Portuguesa :Podemos trabalhar por meio das receitas,rótulos das embalagens,os alunos melhoram a leitura,a capacidade de interpretação e aprimoram o vocabulário.
  • Matemática: Ajuda nos conceitos de adição,subtração,divisão e multiplicação e jogos de estimativa,pode ser trabalhada as unidades de medidas,( quantidade,tempo,temperatura,massa )
  • Ciências : A utilização dos mais variados ingredientes ajuda a conhecer sua origem,os estados físicos de cada um deles e a diferença entre material orgânico e não orgânico.
  • Geografia : Ainda em relação aos alimentos,pode se estudar a região de onde vem os alimentos,como o tipo de solo,vegetação,clima e hidrografia.
  • História : Estuda-se a cultura das regiões por meio de seus hábitos alimentares.
  • Arte : Ao modelar e imaginar novas formas de preparar os alimentos,completa e integra o trabalho.